А)треугольники АМК и АВС подобны по трём углам
АМ/AB=MK/BC
треугольники LND и BCD подобны по трём углам
ND/CD=LN/BC
по теореме Фалеса прямые MN , BC и AD отсекают на прямых АВ и CD пропорциональные отрезки
AM/AB=ND/CD
получается
MK/BC=LN/BC
MK=LN
б)Пусть МК=х тогда KL=2x, мы уже доказали что МК=LN, LN=x
треугольники BML и BDA подобны по трём углам
ML/AD=BL/BD=3x/18
треугольники LND и BCD подобны по трём углам
LN/BC=LD/BD=(BD-BL)/BD=x/10
1-(BL/BD)=x/10
1-(3x/18)=x/10
x=3,75
MN=4x=15
