Валя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность тог, что оно делится ** 51.

Question

Валя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность тог, что оно делится на 51.

Answer 1

Валя выбрала трехзначное число, значит это числа от 100 до 999, следовательно

Вероятность=18/900=1/50

вот логика 

вероятность = колличество правильных вариантов/колличество возможных вариантов.

определить числа на которые 3значное число делиться на 51 без остатка

получаем что 1-не подходит,
2 подходит так как 2*51=102... и так далее последнее 3значное число это 51*19=969. далее уже при умножении 51 на какое либо число после 19 пойдут четырехзначные числа.

значит кол-во всех трехзначных чисел : 999-100+1=900

и получаем 18/900, вот при сокращении получем 1/50

Вот все решение))) 

Answer 2

Составим арифметическую прогрессию и вычислим сколько трехзначных цифр делятся на 51. 

а(1)=102, d=51, a(n)=969(последнее число, делящееся на 51)

a(n)=a(1)+d(n-1)

969=102+51n-51

51n=969-51

51n=918

n=18

Известно, что трехзначных чисел 900=)

Следовательно, вероятно равна Р(А)=18/900=1/50 (благоприятные случаи делим на всевозможные)