Дано: ACEK - прямоугольник.
Найти: ∠1, ∠2, ∠3
CK ∩ EA ⇒ D - точка пересечения диагоналей
Опустим CH ⊥ AD
1) Рассмотрим ▲COD; ∠H=90°, ∠D=50°
∠2=90°-50°=40° сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90
2) Рассмотрим ▲CAD; CD=AD ⇒ ▲CAD - равнобедренный
∠C=(180°-50°):2=65°
∠1=∠C-∠2
∠1=65°-40°=25°
3) Рассмотрим ▲CDE; ∠D=180°-50°=130°
CD=DE ⇒ ▲CDE - равнобедренный
∠3=(180-130):2=25°
Ответ: 40° 25° 25°