Возведем обе части уравнения в квадрат:
(sin x - cos x)^2 = 1^2
sin^2 x - 2 * sin x * cos x + cos^2 x = 1
1 - 2 * sin x * cos x = 1
2 * sin x * cos x = 0
sin x = 0 или cos x = 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем, что cos x = -1
Следовательно, x = pi + 2 * pi * n
Если cos x = 0, то из уравнение получаем, что sin x = 1
Следовательно, x = pi/2 + 2 * pi * n
Ответ: x = pi/2 + 2 * pi * n, x = pi + 2 * pi * n