Магический квадрат 3 ** 3 клетки , в верхней левой клетке 80 в средней 200 в правой...

Question

Магический квадрат 3 на 3 клетки , в верхней левой клетке 80 в средней 200 в правой средней 120 , нужно заполнить остальные пустые клетки , каким образом решать ?

Answer 1

80 360 160
280 200 120
240 40 320

Начало решения:
80  a    b
c 200 120
d   e    f
У первой вертикали и средней горизонтали общее число с, значит суммы 80+d и 200+120 равны, значит d = 240.
Далее берем равенство диагонали и последней вертикали 80+200+f=b+120+f, откуда b = 160, то есть мы знаем константу магического квадрата из диагонали: 240+200+160=600, далее уже легко заполняются остальные числа.