Может ли количество вершин призмы быть равным 20,32, 105? Если может, то определите...

0 голосов
41 просмотров

Может ли количество вершин призмы быть равным 20,32, 105? Если может, то определите количество ребер и граней призмы. Обоснуйте ответ


Геометрия (17 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Любая призма имеет в основании n-угольник. Количество вершин призмы равно 2n и, следовательно, может быть любым ЧЁТНЫМ числом не менее 6. Количество рёбер равно при этом 3n, число граней n + 2.

20 - может: в основании 10-угольник, число граней 12, рёбер 30.
32 - может: в основании 16-угольник, число граней 18, рёбер 48.
105 - не может.

(7.7k баллов)