CРОЧНО,ПОМОГИТЕ!!!!Срочно нужно.Только первый столбец.

0 голосов
26 просмотров

CРОЧНО,ПОМОГИТЕ!!!!Срочно нужно.Только первый столбец.



image
image

Алгебра (1.9k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{2} -3x-2=0 - приведенное квадратное уравнение
p=x_{1}+x{2}=3 - сумма корней
q=x_{1}x_{2}=-2 - произведение корней

а) x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=p((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)= \\ =p(p^2-3q)=3(9+6)=45

б) \frac{x_1}{x_2^3}+\frac{x_2}{x_1^3}=\frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^3}=\frac{(x_1^4+x_2^4)}{q^3}
посчитаем отдельно числитель:
x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2q^2= \\ =(p^2-2q)^2-2q^2=(9+4)^2-2(-2)^2=169-8=161
делим на знаменатель:
\frac{161}{q^3}=\frac{161}{-8}=-20,125

в) x_1x_2^4+x_1^4x_2=x_1x_2(x_1^3+x_2^3)=q(x_1^3+x_2^3)
значение (x_1^3+x_2^3)=45 берем из примера а)
q*45=(-2)*45=-90


(928 баллов)