Знайти довжини сторін прямокутника P якого = 42 см, а площа = 108 см^2

P = 2(a+b) - периметр прямоугольника
S = ab - площадь

42 = 2 (a+b) |:2
21 = a+b

Составим систему
$\left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right. ;\,\,\, \left \{ {{b=21-a} \atop {a(21-a)=108}} \right. \\ a^2-21a+108=0\\ D=b^2-4ac=441-432=9 \\ a_1=9$
$a_2=12$

$b=12$

Ответ: 12 и 9