Пожалуйста решите 11 задание

0 голосов
28 просмотров

Пожалуйста решите 11 задание


image

Алгебра (79 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{7^x*x^y=343} \atop {7^x+7^y=56}} \right. Выразим x через y во втором уравнении системы \left \{ {{(56-7^y)*7^y=343} \atop {7^x=}56-7^y} \right. Решаем 1 уравнение системы 56* 7^{y}-7^y*7^y=343 
; получим -7^{2y}-7^y*56+343=0 Умножаем на -1 и делаем замену переменной 7^y=t Получаем t^2-56t+343=0 Находим  корни квадратного уравнения,которые равняются t1=7; t2=49; Подставляем в 7^y=t ;Получим 7^y=7 и 7^y=49 получим,что y1=1; y2=2; Подставляем в изначальное уравнение \left \{ {{(56-7^y)*7^y=343} \atop {7^x=}56-7^y} \right.  значения y1 и y2\left \{ {{y1=1} \atop {7^x=56-7}} \right. \left \{ {{y1=1} \atop {x1=2}} \right. Подставим y2 \left \{ {{y2=2} \atop {7^x=56-7^2}} \right. \left \{ {{y2=2} \atop {x2=1}} \right. Складываем все значения x1+x2+y1+y2=6 Ответ:D(6)
(82 баллов)