B12. Найдите количество корней уравнения (cosx -1)(ctqx +1/2) = 0 , принадлежащих промежутку ( -π/2 ;3π/2).
--------------------------------
(cosx -1)(ctqx +1/2) = 0;
ОДЗ : x≠π*k , k∈Z.
* * * * * [{cosx -1 =0 ;ctqx существует. ctqx +1/2 =0 .* * * * *
cosx -1=0 ;
cosx =1 ⇒x=2π*k ∉ ОДЗ.
(⇒sinx =0 ; ctqx =cosx/sinx =1/0 _не определен).
ctqx +1/2 =0 ;
tqx = -2 .
x = -arctq2 +π*k , k∈ Z.
ответ: два решения. (-arctq2 , при k=0 и π -arctq2 ,при k =1).