В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) угол А=а, АС= b, АЕ- биссектриса. Найдите АЕ.

У равнобедр. 3-уг углы при основании равны, т.е. уголА=углу С= $\alpha$
угол АЕС= $180-( \alpha + \alpha /2)=180-3 \alpha /2$
из 3-уг АЕС по теор. синусов имеем
$\frac{AE}{sin( \alpha )} = \frac{b}{sin(180-3 \alpha /2)}$
$\frac{AE}{sin( \alpha )} = \frac{b}{sin(3 \alpha /2)} \\ AE=b* \frac{sin( \alpha )}{sin(3 \alpha /2)}$