Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого...

0 голосов
79 просмотров

Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5м, а ширина 2,5м. Найдите ширину бордюра, если известно что его площадь равна 3, 25м2


Алгебра (38 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S(клумбы с бордюром)=4,5*2,5=11,25м2

найдём Sклумбы=11,25-3,25=8м2

Поскольку ширина бордюра по всей длине одинакова (примем как а), можем составить уравнение площади клумбы:

(2,5-а)*(4,5-а)=8

11,25-2,5а-4,5а+а^2=8

a^2-7a+3.25=0

Решив квадратное уравнение, получим:

а(1)=6,5 и а(2)=0,5

Площадь бордюра не может составлять 6,5м, что больше любой стороны клумбы, значит, ширина бордюра составляем 0,5м

Ответ: ширина 0.5 м

 

(6.5k баллов)