X км/ч- скорость 2 авт
Х+10 км/ч- скорость 1 авт
Разница между временем 1 авт и 2 авт - 20 мин= 1/3 ч
240/х - 240/(х+10)=1/3
240*3*(х+10) - 240*3*х = х*(х+10)
720х+7200-720х = х^2+10x
x^2+10x-7200 =0
D = b^2 - 4ac = 100 - 4·1·(-7200) = 100 + 28800 = 28900
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-10 - √28900)/(2·1) = (-10 - 170)/2 = -180/2 = -90 (скорость не может быть отрицательной)
x2 = (-10 + √28900)/(2·1) = (-10 + 170)/2 = 160/2 = 80
x=80км/ч - скорость 2 авт
х+10 = 80+10 = 90 км/ч- скорость 1 авт