Онегин хотел доказать Ленскому, что прав в их споре. А спорили они об Ольге, младшей сестре Тальяны. Ленский влюбился в Ольгу. А Онегин не понимал, как можно было из двух ссестёр выбрать именно Ольгу, считал её всего лишь пустоголовой куклой и кокеткой.
Он на балу решил доказать Ленскому, что дела обстоят именно так и провёл весь вечер с Ольгой.
Это послужило поводом для письма к нему Татьяны и, что гораздо трагичнее, для вызова на дуэль.
Онегин конечно потом раскаивался о своём поведении. Но думать-то раньше надо было!