Каменщики антон и петя выкладывают один кирпичный забор за 8 часов, петя и дима выполняют...

Question

Каменщики антон и петя выкладывают один кирпичный забор за 8 часов, петя и дима выполняют эту же работу за 12 часов. антон и дима за 9,6 часа. Найдите за сколько часов каменщики выполнzn эту работу, если будут работать втроем

В задаче ответ 6.4.
Помогите, ребята, уже всю голову сломал, никак не получается решить

Answer 1

X - производительность Антона
y - производительность Пети
z - производительность Димы
1 - полная работа (забор)
1=8(x+y)
1=12(y+z)
1=9,6(z+x)

x=1/8-y
z=1/12-y

1=9.6(1/8+1/12-2y)
1=1.2+0.8-19.2y
y=5/96

x=1/8-5/96=12/96-5/96=7/96
z=1/12-5/96=8/96-5/96=3/96

Если они будут работать все вместе, то выполнят работу за 1/(x+y+z)
1/(5/97+7/96+3/96)=96/15=6.4

Ответ: 6.4