Умоляю! Важно!Відстань від місця розташування полярної станції до Південного полюса...

Question

Умоляю! Важно!
Відстань від місця розташування полярної станції до Південного полюса дорівнює 200 км. Зі станції вирушила експедиція, якій треба дістатися полюса, повернути праворуч під кутом 90° і пройти ще 200 км. На якій відстані від станції перебуватиме
експедиція, коли пройде весь маршрут?

Comments

все зависит с какой точностью надо сосчитатьприближенно расстояние равно 200*корень(2) км

Answer 1

Расстояние от полюса до лагеря по поверхности равно L=200 км
в угловых величинах это L/R радиан
расстояние от полюса до конечной точки по поверхности равно L=200 км
в угловых величинах это тоже L/R радиан
координаты лагеря относительно центра земли
x1=0;у1=R*sin(L/R);z1=R*cos(L/R)
координаты конечной точки экспедиции относительно центра земли
x2=R*sin(L/R);у2=0;z2=R*cos(L/R)
скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними
R^2*cos^2(L/R)=R^2*cos(fi)
cos(fi)=cos^2(L/R)
искомое расстояние по поверхности равно
R*fi=R*arccos(cos^2(L/R)) =
= 6400*arccos(cos^2(200/6400)) = 282,8197 км

Comments

Проблема в том, что в ответах пишет только 200 км. Ровно. Мне нужно объяснение такое, что бы вышло ровно 200 км.

---

нашел я решение в котором написано ответ 200 км
должен сказать что бредовее решения я не встречал
ссылку кину в личку