Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кут між прямою BD1 і площиною ABC.

Question

Дано куб ABCDA1B1C1D1.
Знайти кут між прямою BD1 і площиною ABC.

Answer 1

D1B-перпендикуляр из D1 на АВС, поэтому D1BD - угол между D1B и ABC
пусть сторона куба = х
по теореме Пифагора
BD²=BC²+DC²
BD=(√2)x
D1B²=D1D²+DB²
D1B=(√3)x
cos(D1BD)=BD/D1B=(√2)/√3

Comments

а чему D1B равняется?

---

х√2√2 и тогда угол получается 45 градусов

---

у нас же BD=корень из 2 х
D1D=1

---

значит D1B= корень из 3 х

---

всмысле D1D=x

---

По-моему так: D1B²=х²+(х√2)²=х²+х²+2=2х²+2. И тогда D1B=х√2√2

---

ты неправильно возвела икс корней из 2 в квадрат. будет икс квадрат умножить на 2

---

Точно, извини.

---

Спасибо

---

да пожалуйста)