Решите пожалуюста log по оснрванию (3 в квадрате )числа x -5lоg по основанию 3 числа x +6...

Question

Решите пожалуюста

log по оснрванию (3 в квадрате )числа x -5lоg по основанию 3 числа x +6 =0

Answer 1

Log₃² x - 5log₃ x +6=0
x>0
Пусть log₃ x=y
y² -5y+6=0
D=25-24=1
y₁=5-1=2
       2
y₂=5+1=3
       2

При у=2
log₃ x=2
x=3²
x=9

При у=3
log₃ x=3
x=3³
x=27

Ответ: 9; 27.