B2=b1*q, значит, b1*q= 6
b3=b2*q = b1*q^2, значит, b3=6q
b1+b2+b3=26
b1+6+b1^q^2=26
b1(1+q^2)=20
b1=20/(1+q^2), тогда. подставив это значение в формулу для b2, имеем:
20*q/(1+q^2)=6
10*q = 3(*1+q^2)
10q = 3+3q^2
3q^2-10q+3=0
D=100 -4*3*3=100-36=64
q1= (10+8)/(2*3) =18/6 =3
q2=(10-8)/(2*3)=2/6 =1/3 - не подходит. т.к. по условию прогрессия возрастающая, т.е. q>1
Найдем b1
b1=b2/q
b1=6/3=2
Найдем b3
b3=b2*q=6*3=18
b3-b1 = 18-2 = 16 - это ответ