Упростите выражение, как можно подробнее, так чтобы сошлось с ответом.

$\frac{9x^{2}}{9x^{2}-4}-\frac{12x}{(3x-2)(3x+2)}+\frac{4}{9x^{2}-4}=\frac{9x^{2}}{(3x)^{2}-2^{2}}-\frac{12x}{(3x-2)(3x+2)}+\frac{4}{(3x)^{2}-2^{2}}=\frac{9x^{2}-12x+4}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{(3x)^{2}-12x+2^{2}}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{(3x-2)^{2}}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{3x-2}{3x+2}$ .