Как найти третью стонону треугольника если две его стороны равны 1 см и 2√(3) а угол...

Question

Как найти третью стонону треугольника если две его стороны равны 1 см и 2√(3)
а угол меджу ними 150 градусов?

Answer 1

Если известны две стороны треугольника и угол между ними, то найти третью сторону можно по теореме косинусов:
a = √(b² + c² − 2bc·cos α).
b = 1 см
c = 2√3 см
a = √(1² + (2√3)² - 2 · 1 · 2√3 · cos 150) = √(1 + 12 - 2 · 2√3 · (-√3/2)) = √19 (cм).
Ответ: √19 см.

Answer 2

По теореме косинусов.
пусть в треугольнике стороны a=1 cм, b=2√(3), c-?
с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos150
c^2=1^2+(2√(3))^2-2*1*2√(3)*cos150=1+12-4√(3)*(-√(3)/2)=1+12+6=19
c=√19