Cos( П:3 - 2x) - cos( П:6 + 2х) меньше или равно 1 Решить неравенство.

Question

Cos( П:3 - 2x) - cos( П:6 + 2х) меньше или равно 1

Решить неравенство.

Answer 1

Cos( П/3 - 2*x) - cos( П/6 + 2*х) ≤ 1

2 * sin ((π/3 - 2*x + π/6 + 2*x)/2) * sin ((π/6 + 2*x - π/3 + 2*x)/2) ≤ 1

2 * sin π/4 * sin (2*x - π/12) ≤ 1

sin (2*x - π/12) ≤ 1 / √ 2

-5*π/4 + 2*π*n ≤ 2*x - π/12 ≤ π/4 + 2*π*n

-7*π/6 + 2*π*n ≤ 2*x ≤ π/3 + 2*π*n

-7*π/12 + π*n ≤ x ≤ π/6 + π*n