В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 3:2....

0 голосов
120 просмотров

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 3:2. Найти отношение проекций катетов на гипотенузу


Геометрия (312 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Отношение проекций катета на гипотенузу пропорционально квадрату отношения катетов. Поскольку отрезки, на которые биссектриса делит гипотенузу, пропорциональны катетам, то катеты также относятся как  3 : 2, а их проекции на гипотенузу  как  9 : 4

(54.9k баллов)