Сумма углов выпуклого многоугольника имеющего n сторон вычисляются по формуле...

Question

Сумма углов выпуклого многоугольника имеющего n сторон вычисляются по формуле M=180n-360.Объясните почему эта функция является линейной.Укажите область определения функции.Возрастающей или убывающей является функция?Найдите сумму углов выпуклого многоугольника при n=3 n=4 n=10

Answer 1

Это формула суммы углов n-угольника, ну сомтри как ее выводят: берут в n-угольнике точку и из этой точки проводят линии в каждую вершину: получается n треугольников, правильно? затем сичтают сумму углов этих треугольников, т. к. сумма углов треугольника 180, то сумма углов у n треугольников 180n, но т. к. углы при выбранной нами точки не есть углы нашегo n-угольника, то вычитаем 360 и получаем: 180n-360=180(n-2)