1. Докажите, что x2 - xy + y2 – 2x + 2 ≥ 0. (без разных корней и других функций надо...

0 голосов
35 просмотров
1. Докажите, что x2 - xy + y2 – 2x + 2 ≥ 0. (без разных корней и других функций надо решить)
Алгебра (118 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^2-xy+y^2-2x+2=(y^2-xy+x^2/4)+\\+3/4(x^2-8x/3+16/9)+2/3=(y-x/2)^2+3/4(x-4/3)^2+2/3

Очевидно, последнее всегда больше нуля.

(148k баллов)
Похожие задачи