Х в4 степени-9х во 2 степени+20=0

Question

Х в4 степени-9х во 2 степени+20=0

Answer 1

Биквадратное уравнение
x^4 - 9x^2 + 20 = 0
Делаем замену х^2 = t
Решаем уравнение
t^2 - 9t + 20 = 0
Дискриминант D = 1
По теореме Виетта находим t1 = 4, t2 = 5
Возвращаемся к сделанной выше замене. Находим x1 = 2, x2 = -2, x3 = √5, x4 = -√5