Помогите решить неравенство, я не знаю что делать!!

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить неравенство, я не знаю что делать!!


image

Алгебра (493 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фотографии


image
(319k баллов)
0

Спасибо))

0 голосов

Деление заменим умножением 

\frac{x +2 \sqrt{x}-3 }{x-2 \sqrt{x} +3 } \ \textgreater \ 0\\(x+2 \sqrt{x} -3)(x-2 \sqrt{x} +3)\ \textgreater \ 0\\(x+2 \sqrt{x} -3)(x-2 \sqrt{x} +3)=0\\x+2 \sqrt{x} -3=0\\ \sqrt{x} =t\\x=t ^{2} \\ t ^{2} +2t-3=0\\D=4+12=16\\ \sqrt{D} =4\\ t _{1} = \frac{-2+4}{2} =1\\t _{2} = \frac{-2-4}{2} =-3 \\ \\

x-2 \sqrt{x} +3=0\\ \sqrt{x} =t\\x=t ^{2} \\ t ^{2} -2t+3=0\\D=4+12=16\\ \sqrt{D} =4\\ t_{1} = \frac{2+4}{2} =3\\t _{2} = \frac{2-4}{2} =-1 \\ \\
t _{1} =1\\x=1\\\\t _{2} = -3 \\ \sqrt{x} \neq -3 \\ \\ t _{1} =3\\x=9\\t _{2} =-1\\ \sqrt{x} \neq -1

\frac{( \sqrt{x} -1)( \sqrt{x} +3)}{( \sqrt{x} +1)( \sqrt{x} -3)} \ \textgreater \

        +                  -                   +
------------------|-----------------------|---------------------->x 
                 1                      9

x ∈ (- \infty ;1)U(9;+ \infty)

(40.4k баллов)