1. Весенний день с ярким солнцем , звенящими капелями
~~~~~~~ ~~~~~~~~
был наполнен радостью. Однородные определения (подчёркнуты) разделены запятой. Вторая запятая не нужна.
2. | Озаренные сиянием луны | , палатки казались
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
иссиня-белыми.
причастный оборот с обстоятельственным значением, поэтому обособляется в препозиции (перед определяемым словом ПАЛАТКИ). Можно переделать в СПП с придаточным причины:
Палатки казались иссиня-белыми, потому что были озарены сиянием луны.
3. Он мечтал о поездке в Италию - вторую родину художников.
- ставится перед приложением.