Три автоматические линии изготавливают однотипные изделия и работают ** общий конвейр....

Question

52 просмотров

Три автоматические линии изготавливают однотипные изделия и работают на общий конвейр. производительности 1-ой,2-ой и 3-ей линий находятся в соотнешении 2:3:5 . Вероятность изготовления дефектного изделия на 1-ой линии равна 0,005 , для второй эта вероятность равна 0,01 , для 3-ф 0,01 . Сколько из 1000 изделий в среднем будет дефектными ?

Математика Egor9000_zn (14 баллов) 04 Апр, 18 | 52 просмотров

Дан 1 ответ

Булатов1991_zn · Answer 1 · 2018-04-04T13:02:47+0000

Обозначим S как характеризующую производительности, размерность - $\frac{Production unit}{Time unit}$ . Как видим, русские слова ед. продукции и ед. времени в шрифт не входят, так что перейдем к латинским обозначениям схожего смысла.
$C _{1000} =\frac{S_{1}t+S_{2}t+S_{3}t }{t}=S_{1}+S_{2}+S_{3}=1000$ единиц произведено

$S_{1} =200 \frac{production}{time} \\ S_{2} =300 \frac{production}{time} \\ S_{3} =500 \frac{production}{time}$

Очевидно, что при изготовлении 1000 единиц изделий, 200 придется на первую линию, 300 на вторую и 500 на первую.
Тогда изделий с косяками $C_{lazha}$ в каждой линии есть cумма произведений вероятностей косяка $p_{n}$ на соотвествующее количество произведенных единиц продукции $C_{n}$ .
$p_{1} =0,005$
$p_{2} =0,01$
$p_{3} =0,01$
$C_{lazha 1} = C_{1} p_{1} =200×0,005=1 bullshit$
$C_{lazha 2} = C_{2} p_{2} =300×0,01=3 bullshits$
$C_{lazha 3} = C_{3} p_{3} =500×0,01=5 bullshits$
Итого $C_{lazha} = C_{lazha1} + C_{lazha2} + C_{lazha3} = 1+3+5=9$ единиц хуйни.
Ответ: 9 единиц дефектных на 1000 изделий
Вывод:
В целом нормальный конвеер, только разная скорость линий неправдоподобна.