Решите систему пожалуйста. Подробно

Решите задачу:

$\left \{ {{3x-y=2} \atop { x^{2} -4x+8=y}} \right. \\ \\ 3x-( x^{2} -4x+8)=2\\3x- x^{2} +4x-8=2\\- x^{2} +7x-8-2=0\\- x^{2} +7x-10=0/*(-10)\\ x^{2} -7x+10=0\\D=49-40=9\\ \sqrt{D} =3\\ x_{1} = \frac{7+3}{2} =5\\ x_{2} = \frac{7-3}{2} =4 \\ 15-y=2\\y=13\\12-y=2\\y=10 \\$

$x_{1} = \frac{7+3}{2} =5\\ x_{2} = \frac{7-3}{2} =4 \\ 15-y=2\\y=13\\12-y=2\\y=10 \\ \\ \left \{ {{x=5} \atop {y=13}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=10}} \right.$