в равнобедренном треугольнике dfg высота dh делит боковую сторону fg ** отрезки:fh=16...

0 голосов
55 просмотров

в равнобедренном треугольнике dfg высота dh делит боковую сторону fg на отрезки:fh=16 hg=4.найдите основание dg и высоту dh


Геометрия (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как это равнобедренный треугольник, то df=fg 

fg=fh+hg=4+16=20

Треугольник dfh - прямоугольный

Находим катет dh по теореме Пифагора

dh=\sqrt{20^{2}-16^{2}}=\sqrt{144}=12 

Треугольник dhg также прямоугольный.

Основание треугольника dfg является гипотенузой треугольника dhg.

Находим его по теореме Пифагора

dg=dh=\sqrt{12^{2}+4^{2}}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}

Ответ: 4\sqrt{10}; 12.

(1.8k баллов)