из вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела.Через 15...

Question

из вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела.Через 15 секунд расстояние между ними стало равно 3метра.С какой скоростью двигалось каждое тело, если известно, что первое прошло за 6 секунд такое же расстояние, какое второе прошло за 8 секунд?

Answer 1

1 тело прошло за 6 сек такое же расстояние, как 2 тело за 8 сек.
Значит, 1 тело двигалось быстрее.
Отношение катетов равно 8:6 = 4:3, а гипотенуза равна 3 м.
(4a)^2 + (3a)^2 = 3^2
16a^2 + 9a^2 = 25a^2 = 3
a^2 = 3/25; a = 3/√5 = 3√5/5
За 15 сек 1 тело прошло 4a = 12√5/5, скорость v1 = 12√5/(5*15) = 4√5/25
2 тело прошло за 15 сек 3a = 9√5/5, скорость v2 = 9√5/(5*15) = 3√5/25