Фразеологизм «как кошка с собакой» применяется в отношении каких-либо людей, которые живут не в мире и согласии, а в постоянных распрях, скандалах, ссорах. В основе этого выражения лежит сказка о том, что кошка насолила собаке, и та не может ей простить этого до сих пор, поэтому, встретив ее на своем пути, прогоняет кошку громким лаем.
Схожее значение имеет фразеологизм «будто черная кошка пробежала» – между кем-то испортились отношения, произошла ссора. В основе этого выражения лежит суеверие, согласно которому черной кошкой становится черт-оборотень, вызывающий ссоры между людьми.