Решить дифференциальное уравнение (x+2)dy+(y-3)dx=0

0 голосов
121 просмотров

Решить дифференциальное уравнение
(x+2)dy+(y-3)dx=0


Математика (107 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(х+3)dy-(y+2)dx=0
если y=3 при x=2
Делим обе части уравнения на (х + 2)(у -3) получим
dy/(y -3) = - dx/(x + 2)
Интегрируем обе части
Получаем
ln|y -3|
= -  ln|x + 2| + ln |C|
ln|y - 3| = - ln
C|x + 2|
Теперь логарифмы и модули можно убрать с обеих частей:
y - 3 = -
С(x +2)
y= - C(x+2)+3











(1.1k баллов)