** рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой...

Question

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0.найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Если не сложно, напишите решение,пожалуйста)

---

Comments

фотка смещена... а вообще f ' (x0)=tg =(разность точек по вертикали)/(разность точек по горизонтали). точки касательной на графике отмечены. =6клеток/8клеток=3/4 (хотя,то, что единичный отрезок на Оси Ох не обозначен, наводит на мысль, что может быть не нормированная система)

Answer 1

В таких заданиях специально отмечают еще 2 дополнительные точки на касательной. Нужны достроить прямоугольный треугольник (лучше снизу от касательной). При этом отрезок касательной, заключенный между этими точками, является гипотенузой. Получаем сторону=8 и =6.
Производная=tg a, где а - угол между касательной и положительным направлением оси OX, в данном случае - с параллельной оси OX прямой, включающей в себя катет треугольника.
tg a = противолеж.катет / прилеж.катет = 6 / 8 = 0,75