7.
1-2+2²-2³+...-2⁹
Геометрическая прогрессия.
b₁=1
q=-2
n=10
S₁₀=b₁(q^n-1)=1((-2)¹⁰-1)=2¹⁰-1=1024-1=1023=-341
q-1 -2-1 -3 -3 -3
Ответ: -341
9. 1+х+х²+...+х⁹⁹=0
Геометрическая прогрессия:
b₁=1
q=x
n=100
S₁₀₀=b₁(q^n-1)=1(x¹⁰⁰-1)=x¹⁰⁰ -1
q-1 x-1 x-1
x¹⁰⁰ - 1 =0
x-1
x≠1
x¹⁰⁰=1
x=-1
Ответ: -1.
10. b₅=-4
b₁*b₄*b₁₀
b₅=b₁*q⁴
b₁=b₅/q⁴
b₄=b₅/q
b₁₀=b₅*q⁵
b₁*b₄*b₁₀=b₅ * b₅ * b₅*q⁵ =b₅³=(-4)³=-64
q⁴ q
Ответ: -64.