СРЧОНО! ПОДРОБНО! В равнобедренную трапецию, вписанную в окружность, можно вписать...

0 голосов
90 просмотров

СРЧОНО! ПОДРОБНО! В равнобедренную трапецию, вписанную в окружность, можно вписать окружность радиуса 6. Найдите стороны трапеции, если ее средняя линия равна 13.


Геометрия (122 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A - меньшее основание
b - большее основание
c,d - боковые стороны c=d (поскольку трапеция равнобедренная)
\frac{a+b }{2} =13
a+b=26
Так как в трапецию вписана окружность, суммы ее противоположенных сторон равны.
 a+b=2c
c=d=13

h-высота трапеции h=2r=12
h^{2} =ab (для равнобедренной трапеции описанной около окружности)
a=26-b
144=26b-b^{2}
b ^{2} -26b+144=0
b=18  ; b=8
a=8 ; a=18

Ответ: 13,13,8,18

(1.8k баллов)
0

Круто!

0

основание можно было через теорему пифагора по боковой стороне и высоте решить полегче всё-таки

0

Ну да, но мне почему-то не захотелось))

0

Отл.