При каких значениях m уравнение x^2-(2m+1)x+m^2+2m=0 имеет один корень

Question

При каких значениях m уравнение x^2-(2m+1)x+m^2+2m=0 имеет один корень

Comments

Извините за грабеж (25 баллов) дискриминант должен быть нулем : D=(2m+1)² -4*1*(m²+2m) =4m² +4m +1 -4m² -8m =1 - 4m = 0 ⇒ m =1/4.

Answer 1

При каких значениях m     уравнение x² -(2m+1)x +m² +2m =0 имеет один корень.
---------------------------------
* * *  Квадратное уравнение  ax² +bx +c =0  имеет один корень, если его дискриминант равно нулю: D =b² -4ac =0   * * *.⇒
-----------------
D = (2m+1)² -4*1*(m²+2m) =4m² +4m +1 -4m² -8m  =1 - 4m = 0 ⇒  m =1/4.

ответ : 1/4 .