Из точки М проведены секущие окружности МАВ и MCD. Найти АВ,если AB = MC, MA = 20 см, CD...

Question

Из точки М проведены секущие окружности МАВ и MCD. Найти АВ,если AB = MC, MA = 20 см, CD = 11см

Answer 1

Произведения отрезков секущих, проведенных из одной точки, равны:
МД*МС=МВ*МА
МД=МС+СД=АВ+11
МВ=МА+АВ=20+АВ
Подставляем:
(АВ+11)*АВ=(20+АВ)*20
АВ²+11АВ-400-20АВ=0
АВ²-9АВ-400=0
D=81+1600=1681=41²
АВ=(9+41)/2=25