Даны три вершины параллелограммы АБСД . А ( 2; 1; 3 ), Б ( 1; 0; 7 ) С ( -2; 1; 5 ) Найти...

Question

Даны три вершины параллелограммы АБСД . А ( 2; 1; 3 ), Б ( 1; 0; 7 ) С ( -2; 1; 5 ) Найти длину диагонали БД"

Answer 1

X(O) =(X(A) +X(C))/2 ;Y(O) =(Y(A) +Y(C))/2 ; Z(O) =(Z(A) +Z(C))/2 .
O- точка пересечения диагоналей параллелограмма  
Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам.
O( (2+(-2))/2 ; (1+1)/2 ; (3 +5)/2) ⇔O( 0 ; 1 ; 4) .
BD =2*BO =2√((0-1)² +(1-0)² +(4 -7)²) =2√11 .