Если каждое ребро куба увеличить ** 1, то его объем увеличится ** 19. Найдите ребро куба.

Question

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Answer 1

Объем куба равен произведению трех его измерений. 
V=a*a*a=a³
Если ребро увеличить на 1, его длина станет а+1
Тогда 
V₂=(а+1)²
По условию
(a+1) ² -а³  =19
  a³+3a²*1+3a*1²+1³ -а³=19
3a²+3a+1=19
3a²+3a-18=0 
Имеем квадратное уравнение.
D=b²-4ac=3²-4·3·(-18)=225
х= (-3±∛225):2·3
х₁=2
х₂=-3 ( не подходит)
Ребро исходного куба равно2. 
Разность объемов  получившегося куба и  исхожного 
(2+1)³-2³=
27-8=19