Помогите пожалуйста решить)

0 голосов
19 просмотров

Помогите пожалуйста решить)


image

Алгебра (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x^{2}-6x+9}- \sqrt{x^{2}}=1-2x
\sqrt{(x-3)^{2}}- \sqrt{x^{2}}=1-2x
|x-3|-|x|=1-2x

Разобьем решение на 4 системы:

1) x \geq 0
x-3 \geq 0
x-3-x=1-2x

x \geq 0
x \geq 3
x=2 - не является корнем, т.к. не лежит в найденном промежутке

2) x \geq 0
x-3\ \textless \ 0
3-x-x=1-2x
нет решений

3) x\ \textless \ 0
x-3 \geq 0
x-3+x=1-2x

x\ \textless \ 0
x \geq 3
2x-3=1-2x
нет решений, т.к. нет пересечений интервалов

4) x\ \textless \ 0
x-3\ \textless \ 0
3-x+x=1-2x

x\ \textless \ 0
x\ \textless \ 3
x=-1 - корень уравнения

Ответ: х=-1
(63.2k баллов)
0

почему ответ 1, а корень уравнения x = -1 ?

0

опечатка, корень равен (-1)