1. Если я правильно увидел в одном сосуде вода полностью покрывает шар, а в другом на половину. Тогда при доливании керосина в первый сосуд, давление шара на дно не изменится. Т.к. 
, т.е. добавочное давление полученное от керосина будет одинаково действовать как на верх шарика, так и на его нижнюю часть. Во втором же сосуде давление шара на дно будет уменьшатся, пока шар полностью не скроется под керосином (а может даже получиться так, что он будет всплывать). За счёт чего давление шара будет уменьшатся? Можно ответить, что за счёт силы Архимеда, которая будет толкать шар вверх.
2.Сила тяжести от груза компенсируется силами упругости пяти пружин.
0,5*g=5k*dx
k*dx=1
Сумма моментов от четырёх пружин, одной пружины и груза относительно центра должны равняться нулю.
4k*dx*(1/2)=k*dx*(1/2)+5(x'), где х' - расстояние груза от центра со смещением влево.
х'=0,3
Итого получаем, расстояние от груза до правого края 0.3+0.5=0.8.
3.Всё тепло полученное от охлаждения воды идёт на поднятие груза. (Хотя это и невозможно с точки зрения второго закона термодинамики, но кто мы такие, чтобы спорить с автором.)
5h=4200*1000*196*10^(-6)*100
h=16464
Смущает меня этот ответ, но ошибок я не увидел.
4. 3.6км/ч = 1м/c
Сначала велосипедист и группа идут в одном направлении.
200+t1=7t1
А потом в разных.
200-t2=7t2
t=t1+t2=58.3c