3^x·2^y=144 log√2(y-x)=2 (log√2(y-x)=2log2(y-x)=log2(y-x)²)
log2(y-x)²=log2(2²)
основание одинаковое , поэтому можно сравнить подлогарифмическое выражение :
(y-x)²=4
тогда рассматривается только положительное значение у-х=2 , выразим у=2+х и подставим в первое уравнение системы , получим :
3^x·2^(2+x)=144
3^x·2^x·2²=144
(3·2)^x=144:4
6^x=36
6^x=6²
x=2
y=2+2=4
Ответ:(2;4)