решите пожалуйста cos x/2 = √2/2 sin (п/2 + x) = - 1/2 sin (4/п - x) - cos (3п/2 + x) +...

Решите задачу:

$cos \frac{x}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{x}{2}= \pm \frac{ \pi }{4}+2 \pi k, k \in Z \\ \\ x= \pm \frac{ \pi }{2}+4 \pi k, k \in Z \\ \\$

$sin( \frac{ \pi }{2} + x) = - \frac{1}{2} \\ \\ cos x = - \frac{1}{2} \\ \\ x= \pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k, k \in Z$

$sin ( 4 \pi - x) - cos ( \frac{3 \pi }{2} + x) + 1 = 0 \\ \\ sin (2 \pi - x) - sinx + 1 = 0 \\ \\ - sin x - sinx + 1 = 0 \\ \\ -2 sin x =- 1 \\ \\ sinx= \frac{1}{2} \\ \\ x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} +2 \pi n, n \in Z$

$3 sin^2x = cos^2x |:cos^2x \\ \\ 3tg^2x=1 \\ \\ tg^2x= \frac{1}{3} \\ \\ tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k \in Z \\ \\ tgx=-\frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{ 5\pi }{6}+ \pi k, k \in Z\\ \\$