Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = π, тогда y₀ = π²
Теперь найдем производную:
y' = (x²+3sin(x))' = 2x+3cos(x)
следовательно:
f'(π) = 2 π+3cos( π) = -3+2π
В результате имеем:
yk = π² + (- 3+ 2π)*(x - π) = π² + (- 3+ 2π)*(x) +3π - 2π² = (- 3+ 2π)*(x) +3π - π²
угловой коэффициент равен к = (- 3+ 2π)