Найдите корень уравнения log6 (8-x)=log36 8

0 голосов
79 просмотров

Найдите корень уравнения log6 (8-x)=log36 8

Математика (12 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log_6(8-x)=log_{36} 8
ОДЗ: 8-x>0
             x<8<br>             x∈(-∞;8)
log_6(8-x)=log_{6^2}8
log_6(8-x)= \frac{1}{2} log_6 8
log_6(8-x)=log_6 8^{ \frac{1}{2} }
8-x= \sqrt{8}
x=8- \sqrt{8}=2(4- \sqrt{2} )
(26.5k баллов)
Похожие задачи