sin2x + √2sinx = 2cosx + √2
2sinxcosx + √2sinx - 2cosx - √2 = 0
группировка:
2cosx(sinx -1) + √2 (sinx -1) = 0
Скобка за скобку:
(2cosx+√2)(sinx-1) = 0
Каждый множитель равен 0
2cosx + √2 = 0 и sinx-1 = 0
2cosx = -√2. И sinx = 1
cosx = -√2/2 и X = π/2 + 2πk
x = 3π/4 + 2πk и x = -3π/4 +'2πk
в общем: х1 = π/2 + 2πk , x2 = 3π/4 + 2πk, x3 = -3π/4 + 2πk