Y=(x+3)² (x+5) -1
y' = 2(x+3)(x+5) +(x+3)² =(x+3)(2x+10+x+3)=(x+3)(3x+13)
y' =0
(x+3)(3x+13)=0
x=-3 3x+13=0
3x=-13
x=-13/3
x=-4 ¹/₃
+ - +
----------- -4¹/₃ -------------- -3 ---------------
x=-4 ¹/₃ - точка максимума.
У max=(-4 ¹/₃ + 3)² (-4 ¹/₃ +5) - 1=(-1 ¹/₃)² (²/₃) - 1=⁵/₂₇
x= -3 - точка минимума
Уmin=(-3+3)² (-3+5)-1=-1
2) y= -x
x²+1
y' = -(x²+1) +2x² = -x²-1+2x² = x² -1
(x²+1)² (x²+1)² (x²+1)²
y' =0
x² -1 =0
(x²+1)²
x²-1=0
x=-1
x=1
+ - +
--------- -1 ------------ 1 ----------------
x=-1 - точка максимума
Уmax= - (-1) = 1
(-1)²+1 2
x=1 - точка минимума
Уmin= -1 = -1/2
(1²+1)