1)Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина её действительной оси равна 16, эксцентриситет e=0,6. 2)Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина её действительной оси равна 16 и проходит через точку (-10;-3).
Эксцентриситет гиперболы всегда больше единицы.!!!! Как может в задании 1) быть: эксцентриситет e=0,6.
2) Если длина её действительной оси равна 16, то величина а = 16 / 2 = 8. Подставив в уравнение гиперболы координаты заданной точки, получаем: ((-10)² / 8²) - ((-3)² / в²) = 1 (100 / 64) - (9 / в²) = 1 первую дробь сократим на 4: (25 / 16) - (9 / в²) = 1 приведём к общему знаменателю: 25в² - 144 = 16в² 9в² = 144 извлечём корень из двух сторон: 3в = 12 в = 12 / 3 = 4. Тогда уравнение гиперболы имеет вид: (х² / 64) - (у² / 16) = 1.